化脓性扁桃体炎的咳嗽主要是由于扁桃体的肿胀和疼痛引起的。当扁桃体发炎时，其周围的组织会出现充血和炎症反应，刺激咽喉区域的敏感神经末梢，导致咳嗽的出现。因此，对于化脓性扁桃体炎引起的咳嗽问题，并没有特定的药物或治疗方法可以直接止咳。

要缓解咳嗽症状，最重要的是针对化脓性扁桃体炎的治疗。通常情况下，医生会建议患者进行以下治疗措施：

• 抗生素治疗：化脓性扁桃体炎通常由细菌感染引起，医生可能会开具抗生素来抑制感染。
• 止痛药物：非处方的非甾体消炎药（NSAIDs）如布洛芬可以缓解喉咙痛和发热，并可能减轻咳嗽症状。
• 休息和水分摄入：充足的休息和饮水可以帮助身体恢复，加速康复过程。

此外，使用含有局部麻醉剂的喉咙喷雾剂或含漱口液作为辅助疗法，也可以减轻喉咙不适和咳嗽症状。然而，在使用任何药物或治疗方法之前，应该咨询医生的意见，特别是对于儿童和孕妇。