首先，对于由气管炎引起的声音嘶哑，最重要的是需要休息声带和喉咙，尽量减少使用声音。这意味着避免长时间尖叫或大声说话，同时尽量少食用辛辣或刺激性的食物和饮品。此外，多喝水可以保持喉咙湿润，帮助减少声音嘶哑的症状。

其次，药物治疗也是治疗气管炎引起声音嘶哑的方式。常用的药物包括非处方的止咳药和退烧药，它们可以缓解咳嗽和发烧等症状，从而减轻声音嘶哑。然而，如果症状持续时间较长或严重，建议咨询医生，以获取更具针对性的药物治疗建议。

此外，可以尝试一些家庭疗法来缓解声音嘶哑。例如，漱口盐水可以有效减少喉咙疼痛和炎症，同时也可以舒缓声带。患者还可以尝试使用蜂蜜和柠檬汁的混合物，该混合物具有抗炎和抗菌的特性，有助于减轻声音嘶哑。

最后，如果声音嘶哑持续时间较长或症状进一步恶化，建议及时就医。医生可能会根据病情提供更进一步的治疗建议，例如声带康复治疗或处方药物。