当患有气管炎导致咳嗽时，我们可以尝试以下饮食和草药来缓解症状：

蜂蜜是天然的镇咳剂，具有镇静和舒缓咳嗽的作用。它可以涂抹在喉咙上或加入温水中饮用。然而，对于婴儿来说，因为蜂蜜可能含有致病性的孢子，所以不适合使用。此外，蜂蜜也不适合糖尿病患者。

雪梨

雪梨是具有润肺作用的水果，对于气管炎引起的咳嗽非常有效。可以生吃雪梨，也可以榨汁饮用。此外，梨还含有丰富的维生素C，有助于提高免疫力。

干姜

干姜是常用的中草药，具有祛痰止咳和消炎作用。可以将干姜煮水饮用，或者加入其他食材一起烹饪。然而，干姜不适用于儿童和孕妇，使用时需要谨慎。

柠檬

柠檬具有抗炎和抗菌作用，对于气管炎引起的咳嗽有一定的缓解作用。可以将柠檬汁榨出，加入蜂蜜和温水后饮用。柠檬还富含维生素C，有助于增强免疫系统。